دانلود رایگان سوالات احتمال 2 با جواب (استخدامی)
قسمتی از سوالات احتمال 2 :
– دومتغیر پیوسته Y,X از هم مستقلند اگر و تنها اگر:
الف. تابع چگالی توام آن ها برابر حاصلضرب توام چگالی آن دو باشد ☑
ب. تابع چگالی توام آن ها برابر با چگالی حاشیه ای X باشد
ج. تابع چگالی توام آن ها برابر چگالی حاشیه ای Y باشد
د. تابع چگالی توام آن ها صفر باشد
– اگر X دارای توزیع کی دو با 2 درجه آزادی باشد واریانس چقدر است؟
الف. 2
ب. 1
ج. 4 ☑
د. 3
– اگر Y,X دو متغیر تصادفی مستقل باشند آنگاه کدام گزینه برای E(Y|X = x) صحیح است؟
الف. به x بستگی دارد
ب. به x بتسگی ندارد ☑
ج. برابر با v (Y) است
د. برابر با v (X) است
– نسبت دو متغیر تصادفی نرمال استاندارد دارای چه توزیعی است؟
الف. نرمال استاندارد
ب. کای اسکور با 2 درجه آزادی
ج. کوشی استاندارد ☑
د. تی با 2 درجه آزادی
– اگر تابع چگالی توا برای 0< x , y<1 به صورت f (x,y) = 12xy (1-y)باشد آنگاه تابع چگالی Y کدام است؟
الف. 3y (1-y)
ب. 2y(1-y)
ج. 6y(1-y) ☑
د. y(1-y)
– رابطه E(E(XIY)] با کدام گزینه برابر است؟
الف. E (X I Y)
ب. E (Y I X)
ج. E (X) ☑
د. E (Y)
– می دانیم که تعداد لامپ های معیوب یک فرآیند تولید در طول هفته متغیری تصادفی با میانگین 150 است حداکثر احتمال اینکه تولید لامپ های معیوب در یک هفته از 200 تا تجاوز کند چقدر است؟
الف. 45/0
ب. 35/0
ج. 75/0 ☑
د. 85/0
– اگر واریانس متغیر تصادفی X برابر صفر باشد آنگاه P (X = E ( X)) کدام است؟
الف. 1 ☑
ب. 2
ج. 5/0
د. صفر
– متوسط دنباله ای از متغیرهای تصادفی مستقل هم توزیع با احتمال یک به توزیع مشترک می گراید این قانون کدام است؟
الف. قانون قوی اعداد بزرگ ☑
ب. قانون ضعیف اعداد بزرگ
ج. قضیه حد مرکزی
د. قضیه مارکف
– فرض کنید که طول عمر لامپ معینی دارای توزیع نمایی با میانگین 100 ساعت باشد اگر 10 لامپ از این نوع را همزمان نصب کنیم میانگین طول عمر لامپی را که زودتر از همه می سوزد چقدر است؟
الف. 15
ب. 5
ج. 10 ☑
د. 20
– مجموع متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع نمایی چه توزیعی دارد؟
الف. گاما
ب. دو جمله ای
ج. نرمال
د. نرمال استاندارد ☑
– اگر x دارای توزیع بتا باشد توزیع 1 – X کدام است؟
الف. بتا ☑
ب. گاما
ج. نرمال
د. یکنواخت
– توزیعی با میانگین نا معلوم دارای واریانس یک است اندازه نمونه چقدر باشد تا با احتمال 95/0 میانگین نمونه در فاصله 5/0 از میانگین جامعه قرار داشته باشد؟
الف. 60
ب. 50
ج. 80 ☑
د. 70
– فرض کنید که X متغیر تصادفی با توزیع t استیودنت 4 درجه آزادی باشد Var (X) چقدر است؟
الف. 4
ب. 3
ج. 2 ☑
د. 1
– میانگین توزیع تی استیودنت 3 درجه آزادی با میانگین کدام توزیع برابر است؟
الف. نمایی 3
ب. نرمال استاندارد ☑
ج. فیشر 2 و 3
د. نرمال 1 و 2
– نسبت دو متغیر تصادفی مستقل از توزیع نرمال استاندارد چه توزیعی دارد؟
الف. فیشر
ب. کای دو
ج. کوشی ☑
د. تی استیودنت
– قانون ضعیف اعداد بزرگ معادل چه نوع همگرایی است؟
الف. همگرایی با احتمال ض
ب. همگرایی در توزیع
ج. همگرایی در احتمال ☑
د. همگرایی در میانگین مرتبه 2
– اگر X دارای توزیع بتا با پارامتر (a,l) قرار دهید Y = logX توزیع Y کدام است؟
الف. نمایی ☑
ب. کای دو
ج. نرمال
د. بتا
– اگر دو متغیر تصادفی دارای توزیع نرمال توام باشند آنگاه در چه صورت از هم مستقل هستند؟
الف. p # 0
ب. p # 1
ج. p = 1
د. p = 0 ☑
– تعداد لامپ های تولیدی در یک کارخانه دارای میانگین 150 است احتمال آنکه تعداد لامپ های تولیدی شده در یک هفته از 200 تجاوز نماید چقدر است؟
الف. 25/0
ب. 75/0 ☑
ج. 5/0
د. 2/0
