دانلود رایگان سوالات آنالیز عددی 1 با جواب (استخدامی)
قسمتی از سوالات آنالیز عددی 1 :
– ایراد اصلی روش عددی تیلور مرتبه p > 1 برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل چیست؟
الف. مرتبه خطا پایین است
ب. حجم محاسبات بالا است
ج. محاسبه مشتقات بالاتر معمولا بسیار مشکل است ☑
د. فرمول پیچیده ای دارد
– کدامیک از موارد زیر صحیح است؟
الف. بسط عدد اعشاری یک عدد گنگ نامختوم است ☑
ب. بسط عدد اعشاری یک عدد گنگ مختوم است
ج. بسط عدد اعشاری یک عدد گویا نامختوم است
د. بسط عدد اعشاری یک عدد گویا مختوم است
– کدام یکاز روش های زیر برای حل معادلات غیر خطی همگرایی سریع تری به ریشه دارد؟
الف. نصف کردن
ب. جایگزینی متوالی
ج. درون یابی خطی
د. نیوتن – رافسون ☑
– روش انگراگیری سیمپسون برای چند جمله ای های تا چه درجه ای دقیق است؟
الف. چند جمله ای های خطی
ب. حداکثر درجه 2
ج. حداکثر درجه 3 ☑
د. حداکثر درجه 4
– فرمول دو نقطه ای گاوسی از نظر دقت با کدام یک روش های زیر قابل مقایسه است؟
الف. روش ذوزنقه ای
ب. روش مستطیلی
ج. روش سیمسون ☑
د. روش نقطه میانی
– کدام مورد در کمتر کردن خطا در حساب ممیز بسیار صحیح نیست؟
الف. از تفریق اعداد تقریبی نزدیک به هم اجتناب کنیم
ب. از ضرب اعداد تقریبی بزرگ دوری کنیم
ج. در جمع اعداد تقریبی اعداد را از کوچک به بزرگ با هم جمع کنیم
د. از تقسیم اعداد تقریبی گنگ دوری کنیم ☑
– معادله x sin x -1 = 0 چند ریشه دارد؟
الف. صفر
ب. 2
ج. 3
د. بینهایت ☑
– مرتبه همگرایی روش تکراری نیوتن در صورت همگرایی برای ریشه های ساده کدام است؟
الف. یک
ب. دو
ج. حداقل دو ☑
د. حداکثر دو
– روش انتگرال گیری سیمسون برای چند جمله ای های حداکثر از چه درجه ای دقیق است؟
الف. 1
ب. 2
ج. 3 ☑
د. 4
– کدامیک جزء منابع خطا نمی باشد؟
الف. خطای مدل ☑
ب. خطای داده ها
ج. خطای نمایش
د. خطای مطلق
– اگر A = 100 و a = 100.6 در این صورت تعداد ارقام با معنای درست a برابر است با :
الف. 2 ☑
ب. 3
ج. 1
د. 4
– معادله x+ Cosx=0 چند ریشه حقیقی می تواند داشته باشد؟
الف. 1 ☑
ب. 2
ج. 3
د. ریشه حقیقی ندارد
– قاعده سیمپسون برا انتگرال گیری برای کدام چند جمله ایها دقیق است؟
الف. درجه n+1
ب. درجه یک
ج. حداکثر از درجه 2
د. حداکثر از درجه 3 ☑
– فرمول دو نقطه ای گاوس از نظر دقت با کدام یک از روشهای زیر قابل مقایسه است؟
الف. روش ذوزنقه ای
ب. روش سیمپسون ☑
ج. روش مستطیلی
د. روش نقطه میانی
– کدامیک جز منابع خطا نیست؟
الف. خطای نمایش اعداد
ب. خطال اعمال حسابی
ج. خطای مدل
د. خطای نقصانی ☑
– سه رقماول اعشار بسط 0.34 در مبنای دو کدام است؟
الف. 0.001
ب. 0.011
ج. 0.010 ☑
د. 0.101
– کدامیک از عبارت زیر دست است؟
الف. اگر بسط اعشاری عدد A مختوم باشد آنگاه A عدد اصم است
ب. بسط اعشاری هیچ عددی منحصر بفرد نیست
ج. اگر A عددی اصم باشد آنگاه بسط اعشاری آن نامختوم و نامتناوب است ☑
د. اگر بسط اعشاری عدد A متناوب باشد آنگاه A عددی اصم است
– کدام گزینه جز منابه خطا می باشد؟
الف. خطای مطلق
ب. خطای برشی
ج. خطای نمایش اعداد ☑
د. خطای نسبی
– روش سمپسون برای تعیین تقریبی از یک انتگرال برای کدام چند جمله ایها کاملا دقیق است؟
الف. درجه 1
ب. حداکثر از درجه 2
ج. درجه 4
د. حداکثر از درجه 3 ☑
– کدامیک جز منابع خطا نیست؟
الف. خطای داده ها
ب. خطای روش
ج. خطای برشی ☑
د. خطای مدل
– خطای قاعده انتگرال گیری سیمسون از چه مرتبه ای است؟
الف. 2
ب. 3
ج. 4 ☑
د. 5
– چند جمله ای درونیاب مربوط به نقاط (-1,1 ، (0,1) و (1,3) را در نظر بگیرید با افزایش نقطه (2,7) به این نقاط ………..
الف. درجه چند جمله ای درونیاب یک واحد افزایش خواهد یافت
ب. درجه بندی چند جمله ای درونیاب تغییر نخواهد یافت ☑
ج. یک چند جمله ای درونیاب از درجه سه بدست خواهیم آورد
د. یک چند جمله ای درونیاب از درجه چهار بدست خواهیم آورد
– درجه چند جمله ای درونیاب مربوط به نقاط (-1,-1) ، (0,1) ، (2,5) و (3,19) کدام است؟
الف. یک
ب. دو
ج. سه ☑
د. چهار
– کدام یک از عبارات زیر در ارتباط با قواعد انتگرال گیری عددی صحیح است؟
الف. خطای قاعده ذوزنقه ای نصف خطای قاعده نقطه میانی است
ب. قاعده ذوزنقه ای برای چند جمله ای های حداکثر از درجه یک و قاعده نقطه میانی برای چند جمله ای حداکثر از درجه دو دقیق است
ج. قاعده ذوزنقه ای برای چند جمله ای های حداکثر از درجه یک و قاعده سیمسون برای چند جمله ای حداکثر از درجه سه دقیق است ☑
د. قاعده ذوزنقه ای برای چند جمله ای های حداکثر از درجه یک و قاعده نقطه میانی برای چند جمله ای حداکثر از درجه سه دقیق است
– کدام یک از منابع خطا به نو مسئله بستگی دارند؟
الف. خطای اعمال حسابی و خطای برشی
ب. خطای روش و خطای نمایش اعداد
ج. خطای مدل و خطای داده ها ☑
د. خطای مطلق و خطای نسبی