دانلود رایگان سوالات فرآیندهای احتمالی با جواب (استخدامی)
قسمتی از سوالات فرآیندهای احتمالی :
– کدام یک از توزیع های زیر ادارای خاصیت بیحافظگی است؟
الف. قط نمایی
ب. هندسی نمایی ☑
ج. پواسون – هندسی
د. نمایی – پواسون
– کدام گزینه درست است؟
الف. در زنجیر قدم زدن تصادفی اگر rx مثبت باشند زنجیر نادوره ای است ☑
ب. در زنجیر ارنفست دوره زنجیره برابر یک است
ج. زنجیر تعدیل یافته ارنفست دوره ای است
د. در زنجیر قدم زدن تصادفی اگر rx مثبت باشد دوره زنجیر برابر 2 است
– در زنجیر قدم زدن تصادفی ساده اگر p = q=05 باشد مکقدار E. (N(0)) کدام است؟
الف. 1
ب. 3
ج. 2
د. بی نهایت ☑
– شرط لازم و کافی برای اینکه زنجیر با زمان پیوسته دارای ویژگی مارکفی باشد آن است که به ازای هر X ، Tx دارای توزیع ………… باشد.
الف. هندسی
ب. نرمال
ج. نمایی ☑
د. جهشی
– عددی به تصادف در بازه صفر و یک انتخاب می کنیم اگر این عدد x باشد سکه ای که اجتمال شیر با آن x است را n بار پرتاب می کنیم تعداد شیها چه توزیعی دارد؟
الف. دو جمله ای
ب. پواسن
ج. یکنواخت گسسته ☑
د. نامشخص
– کدام مورد درباره سوال 8 نادرست است؟
الف. دارای نمونه های مانا است
ب. دارای نموهای مستقل است
ج. N(0)=0
د. مانای وسیع است ☑
– توزیع مانا در فرآیند شاخه ای چیست؟
الف. دو جمله ای
ب. هندسی
ج. پواسن
د. وجود ندارد ☑
– کدام زنجیر دوره ای است؟
الف. قدم زدن تصاوفی
ب. ارنفست ساده ☑
ج. ارنفست تعدیل یافته
د. هر سه مورد
– شرط آنکه یک زنجیر مارکف زمان پیوسته دارای ویژگی مارکف باشد چیست؟
الف. زمان های توقف نمایی باشد ☑
ب. زمان های توقف توزیع پواسین باشد
ج. زمان های توقف توزیع هندسی باشد
د. زمان های توقف توزیع نرمال باشد
– اگر A و B دو پیشامد باشند آنگاه مقدار ضریب همبستگی توابع نشانگر A و B کدام است؟
الف. صفر ☑
ب. 1
ج. 5/0
د. 1-
– اگر پیشامد A با خودش مستقل باشد در این صورت احتمال پیشامد A چه مقادیری اختیار می کند؟
الف. صفر ☑
ب. یک
ج. صفر و یک
د. نامعلوم است
– کدام گزینه درست است؟
الف. در ماتریس تصادفی، در آیه ها نامنفی و مجموع درایه های واقع بر هر ستون برابر یک است
ب. در ماتریس احتمال انتقال، درآیه ها نامنفی و مجموع درایه های واقع بر هر ستون برابر یک است
ج. توزیع فوق هندسی دارای خاصیت بی حافظگی است
د. در ماتریس تصادفی و ماتریس احتمال انتقال درایه ها نامنفی و مجموع درایه های واقع بر هر سطر برابر یک است ☑
13- کدام گزینه نادرست است؟
الف. اگر زنجیر تحویل ناپذیر باشد و توزیع مانا موجود باشد آنگاه به ازای هر x از فضای وضعیت n(x)>0
ب. در زنجیر زاد و مرگ، شرط وجود توزیع مانا آن است که زنجیر گذار نباشد
ج. در فرآیند شاخه ای، تنها حالت گذار، حالت صفر است ☑
د. در زنجیر زاد و مرگ، توزیع مانای زنجیر، هندسی است
– اگر x و y در دسترس باشند آنگاه کدام گزینه نادرست است؟
الف. اگر x بازگشتی باشد آنگاه y نیز بازگشتی است
ب. در زنجیر مارکف با فضای متناهی، زنجیر حداقل یک حالت بازگشتی دارد
ج. در دسترس بودن حالتها، یک رابطه هم ارزی است
د. اگر فضای حالت زنجیری فقط یک دسته هم ارزی داشته باشد آنگاه زنجیر تحویل پذیر است ☑
– در زنجیر ارنفست با d=4 اگر فرآیند از حالت 2 شروع شود احتمال اینکه پس از 2 مرحله به حالت 4 برسد کدام است؟
الف. صفر
ب. 2/0 ☑
ج. 52/0
د. 125/0
– حداقل تعداد دسته های هم ارزی بازگشتی یک زنجیر با 5 حالت کدام است؟
الف. 3
ب. 2
ج. 1 ☑
د. صفر
– کدام مورد درباره فرآیند جهشی محض صحیح است؟
الف. زمان – پیوسته است ☑
ب. زمان – گسسته است
ج. همواره دارای ویژگی ماکوف است
د. مورد 1 و 3
– اگر فرآیندی مانای وسیع باشد آنگاه کدام مورد زیر درباره آن درست است؟
الف. امید ریاضی آن ثابت است
ب. امید ریاضی آن تابعی بر حسب زمان است
ج. تابع همبستگی آن تابعی بر حسب تفاضل زمانی است ☑
د. موارد 1 و 3
– کدام مورد درباره فرآیند پواسن درست نیست؟
الف. فرآیندی دارای نموهای مانا است
ب. فرآیند دارای نموهای مستقل است
ج. فرآیند مانای اکید نیست
د. فرآیند مانای وسیع است ☑
– دوره کدام زنجیر هموار 2 است؟
الف. ارنفست ساده ☑
ب. قدم زدن تصادفی
ج. تعدیل یافته ارنفست
د. هر سه مورد
– شرط لازم و کافی برای آنکه زنجیر مارکف – پیوسته دارای ویژگی مارکف باشد چیست؟
الف. توزیع زمانهای توقف یکنواخت باشد
ب. توزیع زمانهای توقف هندسی باشد
ج. توزیع زمان های توقف نرمال باشد
د. تاوزیع زمانهای توقف نمایی باشد ☑
– هر فرآیند زایشی محض با نرخ ثابت چه فرآیندی است؟
الف. حرکت براونی
ب. پواسن ☑
ج. قدم زدن تصادفی
د. هر سه مورد
– یک فرآیند تصادفی دارای رشد مانا است اگر توزیع تغییرات فرآیند در فاصله s تا t
الف. تنها به s بستگی داشته باشد
ب. تنها به t بستگی داشته باشد
ج. تنها به s و t بستگی داشته باشد
د. تنها به t-s بستگی داشت باشد ☑
– فرض کنید تعداد از کارافتادگی یک ماشین براساس فرآیند پواسون با پارامتر 2 در هفته رخ می دهد و تعداد قطعات خراب شده در هر بار از کارافتادگی ماشین از توزیع هندسی با پارامتر 5/0 باشد امید ریاضی تعداد معیوب در یک سال (50 هفته) برابر گزینه است؟
الف. 100
ب. 150
ج. 200 ☑
د. 250
– یک زنجیره قدم زدن تصادفی ساده تحت چه شرایطی تحویل ناپذیر بازگشتی است؟
الف. احتمال رفتن به سمت چپ برابر با احتمال رفتن به راست باشد ☑
ب. احتمال رفتن به سمت چپ برابر با احتمال رفتن به راست باشد و فرآیند از صفر شروع شود
ج. احتمال رفتن به سمت چپ کوچکتر از احتمال رفتن به راست باشت
د. احتمال رفتن به سمت چپ بزرگتر از احتمال رفتن به راست باشت
