دانلود رایگان سوالات مبانی هندسی با جواب (استخدامی)
قسمتی از سوالات مبانی هندسی :
– کدام گزینه نادرست است؟
الف.هر انعکاس آفین یک ایرومتری است. ☑
ب. هر انعکاس آفین یک نگاشت برگشتی است.
ج. هر انعکاس آفین معمولی نسبت به یک خط یک انعکاس آفین است.
هر انعکاس آفین یک نقطه را ثابت و دو نقطه دیگر را با هم جابجا می کنند.
– کدام یک از مجموعه های زیر خطوط ثابت انعکاس 52 است؟
الف. خط m و شسته خطوط عمود بر آن ☑
ب. خط m
ج. خط m و دسته خطوط موازی بر آن
د. انعکاس خط ثابت ندارد.
– کدام گزینه در هندسه آفین نادرست است؟
الف. هر هم خطی یک ایزومتری است. ☑
ب. هر تبدیل آفین یک هم خطی است.
ج. هر هم خطی یک تبدیل آفین است.
د. هر ایزومتری یک تبدیل آفین است.
– در هندسه اقلیدسی کدام مورد نادرست است؟
الف. دو خط متمایز حداکثر یک نقطه تقاطع دارند.
ب. ضرب داخلی نگاشتی دوخطی، متقارن است.
ج. مفهوم اندازه و ضرب داخلی هیچ ارتباطی با هم ندارند. ☑
د. هر خط توسط دو نقطه اش به طور یکتا مشخص می شود.
– در هندسه اقلیدسی کدام گزاره درست است.
الف. مجموعه دوران های حول مبدا همراه با انعکاسی هایی که محور آنها از مبندا می گذرد. گروه نیست.
ب. مجموعه نقاط ثابت هر انعکاس تشکیل یک خط نمی دهند.
ج. دوران تابدیهی دقیقا یک نقطه ثابت دارد. ☑
د. لغزه حاصلضرب یک انعکاس و یک انتقال در امتداد محور انعکاس است.
– در هندسه اقلیدسی کدام یک از گزاره های زیر درست است؟
الف. انتقال نابدیهی نقطه ثابت دارد.
ب. الغزه تابدیهی نقط ثابت دارد.
ج. مجموعه نقاط ثابت هر انعکاس تشکیل یک خط می دهد. ☑
د. دوران تابدیهی یک خط ثابت دارد.
– در هندسه اقلیدسی کدام گزاره نادرست است؟
الف. هر تبدیل آفین یک هم همخطی است.
ب. هر تبدیل آفین حافظ توازی خطوط است.
ج. هر تبدیل امین حافظ هم خطی نقاط روی یک خط دلخواه است.
د. هر همخطی یک ایزومتری است. ☑
– کدام یک از گزارهای زیر صحیح است؟
الف. اگر دو خط موازی نباشند نگاره های آنها تحت هر تبدیل آقین موازی است.
ب. هر تبدیل آفین ترتیب نقاط روی هر خط را حفظ نمی کند.
ج. تجانسی که دو نقطه را ثابت نگه دارد. تجانس بدیهی است. ☑
د. تجانسی که هیچ نقطه ثابت ندارد یک انتقال نمی باشد.
– تجانسی که هیچ نقطه ثابتی ندارد یک است.
الف. انتقال ☑
ب. عدد حقیقی
ج. نقطه ثابت
د. خط
– کدام یک از گزاره های زیر درست است؟
الف. مثلت به مجانبی مثلثی است که اضلاع آن خط های دو به دو موازی اند. ☑
ب. گروه تقارن n ضلعی حاصل با گروه نقارن n ضلعی منتظم هندسه اقلیدسی بگریخت نیست.
گروه تقارن n ضلعی حاصل با گروه تقارن n 20 ضلعی منتظم هندسه اقلیدسی بگریخت است.
گروه تقارن 2 n ضلعی حاصل با گروه تقارن n ضلعی منتظم هندسه اقلیدسی یکریخت است.
– پرسپکتیوی که مرکزش بر محورش واقع باشد……………. نامیده می شود.
الف. همولوژی
ب. مانستگی
ج. ماتریش نمایشگر
د. بالابر ☑
– هر پایه متعامد یکه دو بردار ………………. و یک بردار ……………………دارد.
الف. زمان گونه – فضا گونه
ب. نور گونه – فضا گونه
ج. فضا گونه – نورگونه ☑
د. زمان گونه- نور گونه
– کدام گزاره در هندسه اقلیدسی درست است.
الف. دوران غیربدبهی نقطه ثابت ندارد.
ب. مجموعه تهی نقطه ثابت یک ایزومتری نمی باشد.
ج. هر نیمدوردسته ای از خطوط خاص را ثابت نگه می دارد.
د. مجموعه نقاط ثابت یک ایزومتری فقط یک نقطه یا یک خط راست است. ☑
– کدام گزینه صحیح است. در صفح اقلیدسی……………
الف. هر هم خطی یک تبدیل آفین است ولی عکس آن برقرار نیست.
ب. هر تبدیل آفین یک ایزومتری است ولی عکس آن برقرار نیست.
ج. دو مفهوم هم خطی و تبدیل آفین یکسان اند. ☑
د. دو مفهوم تبدیل آفین و ایزومتری یکسان اند.
– گروه تقارنهای یک پاره خط عبارتند از :
الف. دو جایگشت یک نیم دور و یک انعکاس
ب. دو انعکاس یک نیم دور یک جایگشت همانی ☑
ج. یک دوران یک جایگشت و یک انعکاس
د. یک انعکاس یک نیم دور و جایگشت همانی
– تجانسی که هیچ نقطه ثابت ندارد یک …………… است.
الف. دوران
ب. بدیهی
ج. خط گذرنده از مبدا
د. خط گذرنده از مبدا ☑
– از دو نقطه متمایز در p2 :
الف. بینهایت خط می گذرد.
ب. تنها یک خط می گذرد. ☑
ج. دو خط متقاطع می گذرد.
د. ممکن است خطی نگذرد.
– در هندسه اقلیدسی مرتبه گروه تقارنی مثلث متساوی الساقین برابر است با
الف. 1
ب. 2 ☑
ج. 3
د. 4
– کدام گزینه در مورد AF (2) صحیح نیست؟
الف. گروه تبدیلات آفین دو بعدی است
ب. زیر گروهی از SL (3) ☑
ج. گروه هم خطی های دو بعدی است
د. به شکل ماتریسهای 3 ×3 نوشته می شود
– در هندسه اقلیدسی کدام ایزومتری فقط یک نقطه ثابت دارد؟
الف. لغزندهب. انتقال
ج. انعکاس
د. دوران ☑
– در هندسه گروی (3) SO متناظر با کدام نگاشتها است؟
الف. انعكاسها
ب. لغزه ها
ج. دوران ها ☑
د. موارد 1 و 2
– تعداد نقاط تلاقی دو خط در هندسه کروی و تصویری به ترتیب ……… ………. است…
الف. 1 -2
ب. 2 – 1 ☑
ج. 1 – 1
د. 2 – 2
– هر هم خطی تصویری حداقل …………. نقطه ثابت و ……. خط ثابت دارد.
الف. 1 – 2
ب. 1- 2
ج. 1 – 1 ☑
د. 2 – 2
– در هندسه تصویری فرض کنید P نقطه ای ناواقع بر خط I باشد در این صورت گروه هم خطی هایی که P , I را ثابت نگه می دارند با کدام گزینه یک ریخت است؟
الف. GL (2) ☑
ب. PGL (2)
ج. AF (2)
د. SL (2)
– هر هم خطی تصویری با دو نقطه ثابت حداقل . خط ثابت دارد.
الف. 1
ب. 2 ☑
ج. 3
د. 4
– پرسپکتیوی که مرکزش بر محورش واقع باشد …………. نامیده می شود.
الف. همولوژی
ب. هم خطی
ج. مانستگی
د. بالابر ☑